[题目]已知关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx=c(1-x2).其中a.b.c分别为△ABC三边的长.如果方程有两个相等的实数根.则△ABC的形状为( )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx=c（1-x2），其中a、b、c分别为△ABC三边的长，如果方程有两个相等的实数根，则△ABC的形状为（　　）

A. 等腰三角形

B. 等边三角形

C. 直角三角形

D. 等腰直角三角形

【答案】C

【解析】

根据判别式的意义得到△=（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，整理得a2=b2+c2，然后根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形．

原方程可化为：（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，
∴4b2-4a2+4c2=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形．

故选：C

练习册系列答案

微课堂系列答案

（1）求证：BE=CE；

（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；

（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

A. B. C. D.

【题目】若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）
A.5
B.3
C.15
D.10

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