题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(﹣3,2).

(1)将△ABC向右平移6个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到△A'B′C′.请画出平移后的△A′B′C′,并写出点的坐标A′、B、C′

(2)求出△A′B′C′的面积;
(3)若连接AA′、CC′,则这两条线段之间的关系是

【答案】
(1)3,﹣2;1,﹣3;4,﹣4
(2)

解:SA′B′C′=3×2﹣ ×2×1﹣ ×1×2﹣ ×1×3

=6﹣1﹣1﹣

=


(3)AA′∥CC′,AA′=CC′
【解析】解:(1)由图可知,A′(3,﹣2)、B′(1,﹣3)、C′(4,﹣4).
所以答案是:3,﹣2;1,﹣3;4,﹣4;(3)由图形平移的性质可知,AA′∥CC′,AA′=CC′.
所以答案是:AA′∥CC′,AA′=CC′.

【考点精析】掌握三角形的面积和平移的性质是解答本题的根本,需要知道三角形的面积=1/2×底×高;①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化;②经过平移后,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等.

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