题目内容
如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则
=______．
| AB |
| AE |
∵∠BAD=135°，∠EAG=75°，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，
∴∠B=180°-∠BAD=45°，∠BAE=∠BAC-∠EAC=30°，
过点E作EM⊥AB于点M，设EM=x，
在Rt△AEM中，AE=2EM=2x，AM=
x，
在Rt△BEM中，BM=x，
则
=
=
．
故答案为：
．
∴∠B=180°-∠BAD=45°，∠BAE=∠BAC-∠EAC=30°，
过点E作EM⊥AB于点M，设EM=x，
在Rt△AEM中，AE=2EM=2x，AM=
| 3 |
在Rt△BEM中，BM=x，
则
| AB |
| AE |
| AM+BM |
| AE |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
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