题目内容

已知等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,则DE=______.
过点D作DFAC,交BC的延长线于点F,
∵ADBC,
∴四边形ACFD是平行四边形,
∴CF=AD,DF=AC,
∵AC⊥BD,
∴BD⊥DF,
∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∴DF=BD,
∵DE⊥BC,
∴BE=EF,
∴DE=
1
2
BF=
1
2
(BC+CF)=
1
2
×(3+7)=5(cm).
故答案为:5cm.
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