题目内容
如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF=______cm.


连接BD、AC,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,AC平分∠BAD,
∵∠BAD=120°,
∴∠BAC=60°,
∴∠ABO=90°-60°=30°,
∵∠AOB=90°,
∴AO=
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由勾股定理得:BO=DO=
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∵A沿EF折叠与O重合,
∴EF⊥AC,EF平分AO,
∵AC⊥BD,
∴EF∥BD,
∴EF为△ABD的中位线,
∴EF=
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故答案为:
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