题目内容
【题目】如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，AB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. π B. 2π C. 
D. 4π
【答案】B
【解析】分析：连接BO，FO，OA．易证OA∥OF，由两平行线的间的距离相等可知△OAB的面积=△ABF的面积，从而图中阴影部分的面积等于扇形OAF的面积×3.
详解：如图，连接BO，FO，OA．
∵六边形ABCDEF是圆的内接正六边形，
∴∠AOB=∠AOF=360°÷6=60°.
∵OA=OB=OF，
∴△OAF，△AOB都是等边三角形，
∴∠AOF=∠OAB=60°，
∴OA∥OF，
∴△OAB的面积=△ABF的面积，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴AF=AB，
∴图中阴影部分的面积等于扇形OAF的面积×3=
，
故选：B．
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