Question

已知：如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，AF：FD=2：1，则S_△BDF：S_{四边形EFDC}=______．

Answer 1

作FM⊥BC，FN⊥BC，
∵AF：FD=2：1，
∴BF：BE=2：3，
∴FN：EN=2：3，
∵BD=CD，
∴S_△BDF=

1

2

BD×FN，
S_{四边形DCEF}=

1

2

BC×ME-

1

2

BD×FN=BD×

3

2

FN-

1

2

BD×FN=BD×FN，
∴S_△BDF：S_{四边形EFDC}=1：2．
故答案为：1：2．