题目内容
如图，在
ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是
ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是| A．梯形 | B．矩形 | C．菱形 | D．正方形 |
C
试题分析：∵在
ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴AO=CO，∠AFO=∠CEO。∵在△AFO和△CEO中，∠AFO=∠CEO，∠ FOA=∠EOC，AO=CO，
∴△AFO≌△CEO（AAS）。∴FO=EO。∴四边形AECF平行四边形。
∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形。
故选C。
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，BC=4，向矩形ABCD外作△CDE，使△CDE为等腰三角形，且点E在边BC所在的直线上，请你画出图形，直接写出OE的长，并画出体现解法的辅助线．
