题目内容
如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为 ．
。如图，过点O作OH⊥AE于点H，连接CE。
∵矩形ABCD中，AO=BO，AB⊥BC，BC=4，
∴由三角形的中位线定理，得OH=2。
∵△AOE的面积为5，∴AE=5。
∵AO=OC，OE⊥AC，即EO是AC的垂直平分线，∴CE= AE=5。
在Rt△EBC中，BC=4，CE="5," 由勾股定理得EB=3。
∵OE⊥AC，AB⊥BC，即∠EBC=∠EOC=900，
∴点O，C，B，E在以CE为直径的圆上，∴∠BOE=∠BCE。
∴sin∠BOE=sin∠BCE=
。
∵矩形ABCD中，AO=BO，AB⊥BC，BC=4，
∴由三角形的中位线定理，得OH=2。
∵△AOE的面积为5，∴AE=5。
∵AO=OC，OE⊥AC，即EO是AC的垂直平分线，∴CE= AE=5。
在Rt△EBC中，BC=4，CE="5," 由勾股定理得EB=3。
∵OE⊥AC，AB⊥BC，即∠EBC=∠EOC=900，
∴点O，C，B，E在以CE为直径的圆上，∴∠BOE=∠BCE。
∴sin∠BOE=sin∠BCE=
。
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
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ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是
中，已知
平分
交
边于点
，则
等于
ABCD的周长为l6cm，对角线AC与BD相交于点O，
交AD于E，连接CE，则△DCE的周长为( )
的值为
