题目内容

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,AE=6cm,且∠B=60°.则下列说法中错误的是(  )
A.△ABE是等边三角形B.四边形AECD是菱形
C.E不一定为BC的中点D.CD的长必为6cm
B

试题分析:根据等腰梯形的性质可以得到△ABE是等边三角形,而四边形AECD是平行四边形,然后根据菱形的定义,即可作出判断.
解:∵等腰梯形ABCD,AD∥BC,
又∵AE∥CD,
∴四边形AECD是平行四边形.
∴AE=CD,
∵AB=CD,
∴AB=AE=CD=6,故D正确.
又∵∠B=60°,
∴△ABE是等边三角形.故A正确;
E不一定为BC的中点正确,
则AE=EC不一定成立,故C正确,B错误.
故选B.
点评:本题考查了等腰梯形的性质以及平行四边形、等边三角形的判定定理,理解△ABE是等边三角形是关键.
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