题目内容
（1）解方程：x2-4x+1=0；
（2）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4
，求AD的长．
（2）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4
| 3 |
（1）移项得：x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=-1+4，
即（x-2）2=3，
开方得：x-2=±
，
所以原方程的解是：x1=2+
，x2=2-
；
（2）在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠B=30°，
∴AC=
AB=
×4
=2
．
∵AD平分∠BAC，
∴在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD=
=
=4．
配方得：x2-4x+4=-1+4，
即（x-2）2=3，
开方得：x-2=±
| 3 |
所以原方程的解是：x1=2+
| 3 |
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（2）在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠B=30°，∴AC=
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| 2 |
| 3 |
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∵AD平分∠BAC，
∴在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD=
| AC |
| cos30° |
2
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练习册系列答案
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