题目内容
如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，AC=6，cos∠ACD=
，求AB的长．
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| 3 |
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD，
∵cos∠ACD=
，
∴cos∠A=
∵cos∠A=
，AC=6，
∴
=
，
∴AB=9，
所以AB的长是9．
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD，
∵cos∠ACD=
| 2 |
| 3 |
∴cos∠A=
| 2 |
| 3 |
∵cos∠A=
| AC |
| AB |
∴
| 6 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
∴AB=9，
所以AB的长是9．
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