Question

把下列各式分解因式
（1）（x²+y²）²﹣4x²y²；（2）3x³﹣12x²y+12xy²

Answer 1

（1）（x+y）²（x﹣y）²  （2）3x（x﹣2y）

试题分析：（1）先用平方差公式进行分解，进而用完全平方公式分解即可；
（2）提取公因式3x后用完全平方公式分解即可．
解：（1）（x²+y²）²﹣4x²y²，
=（x²+y²+2xy）（x²+y²﹣2xy），
=（x+y）²（x﹣y）²；
（2）3x³﹣12x²y+12xy²，
=3x（x²﹣4xy+4y²），
=3x（x﹣2y）²．
点评：本题考查了公式法分解因式，因式分解的步骤为：一提公因式；二用公式；有2项，应考虑运用平方差公式分解，有三项应考虑运用完全平方公式法分解，注意因式分解应分解到不能分解为止．