题目内容

x4﹣16．
（x2+4）（x+2）（x﹣2）

试题分析：本题是二项式，并且都可化成平方形式，符号相反，可考虑应用平方差公式分解，
解：x4﹣16
=（x2+4）（x2﹣4）
=（x2+4）（x+2）（x﹣2）．
点评：本题考查了公式法分解因式，其中平方差公式的特点是：系数能平方，指数要成双，减号在中央，即多项式是二项式，两项的符号相反，且每一项可以写出完全平方的形式．熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．
练习册系列答案
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分解因式：a2+2ab﹣3b2=　　．
把下列各式分解因式
（1）12a3b2﹣9a2b+3ab；
（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）；
（3）121x2﹣144y2；
（4）4（a﹣b）2﹣（x﹣y）2；
（5）（x﹣2）2+10（x﹣2）+25；
（6）a3（x+y）2﹣4a3c2．
下列各式：①4x2﹣y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab﹣b2；④x2+xy﹣6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
把下列各式分解因式
（1）（x2+y2）2﹣4x2y2；（2）3x3﹣12x2y+12xy2
在多项式①﹣m2+9；②﹣m2﹣9；③2ab﹣a2﹣b2；④a2﹣b2+2ab；⑤（a+b）2﹣10（a+b）+25中，能用平方差公式因式分解的有　　；能用完全平方公式因式分解的有　　（填序号）．
下列因式分解中，结果正确的是（　　）
A．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
B．1﹣（x+2）2=（x+1）（x+3）
C．2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）
D．
x2﹣2xy+y2+3x﹣3y+2．
（2a2）•（3ab2﹣5ab3）

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