题目内容
求证：无论m取何值，关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
=0总有两个不相等的实数根．
| m2 |
| 4 |
证明：∵关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
=0中，a=1，b=-（m-2），c=-
，
∴△=b2-4ac=（m-2）2-4×1×（-
）=2（m-1）2+2，
∵（m-1）2≥0，
∴2（m-1）2+2＞0，即△＞0，
∴无论m取何值，关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
=0总有两个不相等的实数根．
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∴△=b2-4ac=（m-2）2-4×1×（-
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∵（m-1）2≥0，
∴2（m-1）2+2＞0，即△＞0，
∴无论m取何值，关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
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