题目内容
右图⊙I是△ABC的内切圆与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,G在
上,直线MN交AB、AC分别于P、H,∠BPN=60°,∠AHM=140°,则∠DGF=( )
DE |
A、50° | B、60° |
C、40° | D、80° |
考点:三角形的内切圆与内心
专题:
分析:连接DI、IF,利用三角形内角和定理求得∠A的度数,然后利用四边形的内角和定理求得∠DIF的度数,然后利用圆周角定理即可求解.
解答:解:连接DI、IF.
∵∠APH=∠BPN=60°,
∠AHP=180°-∠AHM=180°-140°=40°,
∴∠A=180°-∠AHP-∠AHP=80°,
∴∠DIF=360°-∠ADI-∠A-∠AFI=100°,
∴∠DGF=
DIF=50°.
故选A.
∵∠APH=∠BPN=60°,
∠AHP=180°-∠AHM=180°-140°=40°,
∴∠A=180°-∠AHP-∠AHP=80°,
∴∠DIF=360°-∠ADI-∠A-∠AFI=100°,
∴∠DGF=
1 |
2 |
故选A.
点评:本题考查了三角形的内角和定理以及圆周角定理,正确求得∠DIF的度数是关键.
练习册系列答案
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一个九边形的内角相等,那么这个九边形的每一个外角等于( )
A、140° | B、40° |
C、80° | D、20° |