题目内容
如图,一船位于航海图上的点O处向正东航行,船上工作人员测得位于船的北偏东30°方向有一灯塔A,与船的距离为24海里,若灯塔A周围20海里内有暗礁,问该船继续向东航行是否安全?请说明理由.
考点:解直角三角形的应用-方向角问题
专题:
分析:首先过点A作AB⊥OB于点B,由题意可得∠OAB=30°,OA=24海里,然后由三角函数的性质,求得AB的长,比较与20海里的大小,即可知该船继续向东航行是否安全.
解答:解:该船继续向东航行是安全的.
理由:过点A作AB⊥OB于点B,
则∠OAB=30°,OA=24海里,
∴AB=OA•cos∠OAB=24×
=12
(海里),
∵12
海里>20海里,
∴该船继续向东航行是安全的.
理由:过点A作AB⊥OB于点B,
则∠OAB=30°,OA=24海里,
∴AB=OA•cos∠OAB=24×
| ||
2 |
3 |
∵12
3 |
∴该船继续向东航行是安全的.
点评:此题考查了方向角问题.此题难度适中,注意结合实际问题,利用解直角三角形的相关知识求解是解此题的关键,注意数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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如果23m=26,那么m的值为( )
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上,直线MN交AB、AC分别于P、H,∠BPN=60°,∠AHM=140°,则∠DGF=( )
DE |
A、50° | B、60° |
C、40° | D、80° |
6月15日,希望初级中学公布了该校各年级学生总人数和体育达标人数的统计图,如图.已知该校七、八、九三个年级共有学生2500人,试问体育达标率最高的年级是( )
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下列说法正确的是( )
A、了解浙江卫视《中国好声音-The Voice of China》的收视率情况适合用抽样调查 | ||||
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C、今年3月份某周,我市每天的最高气温(单位:℃)分别是12,9,10,6,11,12,17,则这组数据的极差是5℃ | ||||
D、如果甲组数据的方差
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