Question

【题目】如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD． 求证：CE=BD．

Answer 1

【答案】解：∵△ACB和△ADE均为等边三角形， ∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，
∴∠DAE﹣∠BAE=∠BAC﹣∠BAE，
∴∠DAB=∠EAC．
在△ADB和△AEC中，
，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴CE=BD．
【解析】由等边三角形的性质就可以得出AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，由等式的性质就可以得出∠DAB=∠EAC，就可以得出△ADB≌△AEC而得出结论．
【考点精析】利用等边三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°．