题目内容
【题目】如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2 
cm，E为AB的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为 ． 
【答案】2 
【解析】解：连接EC交于AD于点P． 
∵AB=AC，BD=DC，
∴AD⊥BC．
∴AD是BC的垂直平分线．
∴PB=PC．
∴PE+PB=EP+PC=EC．
∵△ABC为等边三角形，
∴∠EAC=∠ACD=60°，AB=BC．
∵点E和点D分别是AB和BC的中点，
∴AE=DC．
在△ACE和△CAD中， 
，
∴△ACE≌△CAD．
∴EC=AD=2 ．
故答案为：2 ．
连接EC交于AD于点P，由等腰三角形三线和一的性质可知AD是BC的垂直平分线，从而可证明BP=PC，故此PE+PB的最小值=EC，然后证明△ACE≌△CAD，从而得到EC=AD．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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甲型 | 乙型 | |
价格（元/台） | a | b |
有效半径（米/台） | 150 | 100 |
（1）求a、b的值．
（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？
（3）在（2）问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．
