题目内容
【题目】如图,在等边△ABC中,AD⊥BC于D,若AB=4cm,AD=2 cm,E为AB的中点,P为AD上一点,PE+PB的最小值为 .
【答案】2
【解析】解:连接EC交于AD于点P.
∵AB=AC,BD=DC,
∴AD⊥BC.
∴AD是BC的垂直平分线.
∴PB=PC.
∴PE+PB=EP+PC=EC.
∵△ABC为等边三角形,
∴∠EAC=∠ACD=60°,AB=BC.
∵点E和点D分别是AB和BC的中点,
∴AE=DC.
在△ACE和△CAD中, ,
∴△ACE≌△CAD.
∴EC=AD=2 .
故答案为:2 .
连接EC交于AD于点P,由等腰三角形三线和一的性质可知AD是BC的垂直平分线,从而可证明BP=PC,故此PE+PB的最小值=EC,然后证明△ACE≌△CAD,从而得到EC=AD.
练习册系列答案
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甲型 | 乙型 | |
价格(元/台) | a | b |
有效半径(米/台) | 150 | 100 |
(1)求a、b的值.
(2)若购买该批设备的资金不超过11000元,且两种型号的设备均要至少买一台,学校有哪几种购买方案?
(3)在(2)问的条件下,若要求监控半径覆盖范围不低于1600米,为了节约资金,请你设计一种最省钱的购买方案.