题目内容
【题目】如图，已知A（﹣2，﹣2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
【答案】(1) 反比例函数的解析式为 y=
,一次函数的解析式为y=2x+2;(2)3
【解析】
（1）把A（-2，-2）代入反比例函数y=
，得出m的值，再把B（n，4）代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法分别求其解析式；
（2）设直线AB与y轴交于点C，把三角形AOB的面积看成是三角形AOC和三角形OCB的面积之和进行计算．
解：（1）∵A（﹣2，﹣2）在y=上，
∴m=4．
∴反比例函数的解析式为y=．
∵点B（n，4）在y=上，
∴n=1．
∴B（1，4）．
∵y=kx+b经过A（﹣2，﹣2），B（1，4），
∴ 
．
解之得
．
∴一次函数的解析式为y=2x+2．
（2）设C是直线AB与y轴的交点，
∴当x=0时，y=2．
∴点C（0，2）．
∴OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=
×2×2+×2×1=3．
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