Question

【题目】为迎接国庆节，某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品．经调查发现，该商品每天的销售量（件与销售单价（元满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求该商品每天的销售量与销售单价的函数关系式；

（2）若商店按不低于成本价，且不高于60元的单价销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润（元最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）销售单价定为55元时，该商店每天获得的利润最大，最大利润是1250元.

【解析】

(1)将点(30，100)、(45,700)代入--次函数表达式,即可求解；

(2)由题意得 ,即可求解.

（1）设销售量与销售单价之间的函数关系式为，

将点、代入，得.

解得.

∴函数的关系式为：

（2）由题意得

，且30≤x≤60.

当时，取得最大值，此时.

∴销售单价定为55元时，该商店每天获得的利润最大，最大利润是1250元.