Question

【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：①AC=AD；② AB⊥EB；③BC=EC；④∠A=∠EBC；其中一定正确的是（ ）

A.②B.②③C.③④D.②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据旋转的性质得到BC=CE ,AC=CD，AB=DE，故错误，正确；得到∠ACD=∠BCE，根据三角形的内角和得到∠A=∠ADC= ，∠CBE= ，求得∠A=∠EBC，故正确；由于∠A+∠ABC不一定等于90°，可以得到∠ABC+∠CBE不一定等于90°，故错误.

解：∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，

∴AC=CD，BC=CE，AB=DE，故错误，正确；

∴∠ACD=∠BCE，

∴

∴∠A=∠EBC，故正确

∵∠A+∠ABC不一定等于90°

∴∠ABC+∠CBE不一定等于90°，故错误

故选 C