题目内容
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
D.
试题分析:∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=90°,∴∠AGE+∠AEG=90°,∵∠GEF=90°,∴∠AEG+∠BEF=90°,∴∠AGE=∠BEF,∴△AGE∽△BEF,∴,∵E为AB的中点,∴AE=BE,∵AG=1,BF=2,∴,解得:BE=AE=,在Rt△AEG中,GE2=AG2+AE2=3,在Rt△BEF中,EF2=BE2+BF2=6,∴在Rt△GEF中,GF==3.故选D.
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