题目内容

如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.

(1)画出位似中心点O;
(2)直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比;
(3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″,并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标.
(1)作图见解析;(2)2:1 ;(3)(6,0),(3,-2),(4,-4),作图见解析.

试题分析:(1)对应点连线的交点即为位似中心点;(2)根据网格中的距离即可写出△ABC与△A′B'C'的位似比;(3)作出△A'B'C'关于点 O中心对称的△A″B″C″,根据平面直角坐标系中的位置写出△A″B″C″各顶点的坐标.
试题解析:(1)图中点O为所求:

(2)△ABC与△A'B'C'的位似比等于2:1 .
(3)△A''B''C''为所求,A''(6,0); B''(3,-2); C''(4,-4).
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