题目内容
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形的边长为1,将其沿轴的正方向连续滚动,即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90°得到第二个正方形,再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形,依此方法继续滚动下去得到第四个正方形,…,第n个正方形.设滚动过程中的点P的坐标为.
小题1:(1)画出第三个和第四个正方形的位置,并直接写出第三个正方形中的点P的坐标;
小题2:(2)画出点运动的曲线(0≤≤4),并直接写出该曲线与轴所围成区域的面积.
小题1:(1)画出第三个和第四个正方形的位置,并直接写出第三个正方形中的点P的坐标;
小题2:(2)画出点运动的曲线(0≤≤4),并直接写出该曲线与轴所围成区域的面积.
小题1:解:(1)第三个和第四个正方形的位置如图3所示.
…………………………………………………2分
第三个正方形中的点P的坐标为.……3分
小题2:(2)点运动的曲线(0≤≤4)如图3所示.
…………………………………………………4分
它与轴所围成区域的面积等于.
略
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