Question

【题目】若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（ ）

A. k＞－1 B. k≥－1 C. k＜－1 D. k≤－1

Answer 1

【答案】C

【解析】由关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，根据△的意义得到△<0，即（-2）2-4×1×（-k）<0，然后解不等式即可得到k的取值范围.

解：∵一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，

∴△=（-2）2-4×1×（-k）=4+4k＜0，

∴k的取值范围是k＜-1；

故选C.