题目内容
【题目】如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6）.
(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由.
【答案】（1）t为2秒时，△QAP为等腰直角三角形；
（2）四边形QAPC的面积与t的大小没有关系
【解析】试题分析：（1）根据题意得到AP=2t，DQ=t，根据等腰直角三角形的性质列出方程，解方程即可；（2）根据四边形QAPC的面积=四边形ABCD的面积-△CDQ的面积-△PBC的面积计算；
试题解析：
(1)∵当QA=AP时,△QAP为等腰直角三角形.
∴
解得： 
，
即t为2秒时，△QAP为等腰直角三角形.
(2)四边形QAPC的面积=
为常数.
所以四边形QAPC的面积与t的大小没有关系.
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