Question

已知：直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．
（1）如图①，将直角△ABC按顺时针方向绕点C旋转到△A₁B₁C位置，试求出点A所经过路径的长度（精确到0.1）；
（2）如图②，将图①中△A₁B₁C向左平移到△A₂B₂C₁位置，若点B₂落在AB上，试求出平移的距离．

Answer 1

（1）点A所经过路径的长度为：

π 2 ×4

=2π≈6.3；

（2）∵△BC₁B₂∽△BCA，
∴

BC1

BC

=

B2C1

AC

，
得BC1=

2×2

4

=1，
从而CC₁=1，即平移的距离为1．