Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A₁OB₁；
（2）写出点A₁的坐标；
（3）求点A旋转到A₁所经过的路线长．

Answer 1

（1）如图所示：

（2）A₁（3，2）；

（3）点A旋转到A₁所经过的路线为以点O为圆心，以OA长为半径的四分之一圆弧．
∵OA=

22+32

=

13

，
∴点A旋转到A₁所经过的路线的长为

90π× 13

180

=

13

2

π．