题目内容
【题目】运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
h | 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝
；③足球被踢出9.5s时落地：④足球被踢出7.5s时，距离地面的高度是11.25m，其中不正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
根据表格中的数据和题意设出抛物线解析式h=at2+bt+c，再将（0,0）、（1,8）、（2,14）代入，可以求得相应的函数解析式，从而可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．
解：设该抛物线的解析式为h=at2+bt+c，（0,0）、（1,8）、（2,14）代入，
解得，
所以可以得到h=-t2+9t=-（t-4.5）2+20.25
（1）当t=4.5时，足球距离地面的最大高度为20.25m，故①错误，
（2）抛物线的对称轴t=4.5，故②正确，
（3）当h=0，时t=0或t=9，足球被踢出9s时落地，故③错误，
（4）t=7.5时，h=11.25，故④正确．
∴正确的有②④，不正确的有①③，不正确的个数为2
故选：B．
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