题目内容
【题目】如图，∠1＋∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．
（1）求证：AE∥CF．
（2）BC平分∠DBE吗？为什么？
【答案】（1）见详解；（2）BC平分∠DBE，证明见详解．
【解析】
（1）根据同角的补角相等，证明∠2=∠DBE，问题得证；
（2）先证明AD∥BC，进而证明∠C=∠CBD，再根据AE∥CF，证明∠CBD=∠CBE，问题得证．
解：（1）证明：∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠DBE=180°，
∴∠2=∠DBE，
∴AE∥CF；
（2）BC平分∠DBE，
证明：∵AE∥CF，
∴∠C+∠CBA=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠A+∠CBA=180°，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，∠FDA=∠C，
∵DA平分∠BDF，
∴∠FDA=∠ADB，
∴∠C=∠CBD，
∵AE∥CF，
∴∠C=∠CBE，
∴∠CBD=∠CBE，
∴BC平分∠DBE．
阳光课堂课时优化作业系列答案【题目】一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：
实验次数n | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 1000 |
摸到红球次数m | 151 | 221 | 289 | 358 | 429 | 497 | 568 | 701 |
摸到红球频率 | 0.75 | 0.74 | 0.72 | 0.72 | 0.72 | 0.71 | a | b |
（1）表格中a=________，b=_________；
（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为________；（精确到0.1）
（3）如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？
【题目】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成绩 | 中位数 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
（1）完成表中填空①；②；
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）若乙六次测试成绩方差为 
，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
