题目内容
【题目】(本题满分8分)
为营造书香家庭,周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书,走了6分钟忘带借书证,小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证,姐姐以原来的速度继续向前行走,小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆,小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍,如图是小亮和姐姐距家的路程y(米)与出发的时间x(分钟)的函数图象,根据图象解答下列问题:
⑴小亮在家停留了 分钟.
⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y(米)与出发时间x(分钟)之间的函数关系式.
⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟,原计划步行到达图书馆的时间为n分钟,则n-m= 分钟.
【答案】(1)2;(2)y=150x﹣1500(10≤x≤30);(3)30分钟.
【解析】
试题分析:(1)根据路程与速度、时间的关系,首先求出C、B两点的坐标,即可解决问题;
(2)根据C、D两点坐标,利用待定系数法即可解决问题;
(3)求出原计划步行到达图书馆的时间为n,即可解决问题.
试题解析:(1)步行速度:300÷6=50m/min,单车速度:3×50=150m/min,单车时间:3000÷150=20min,30﹣20=10,
∴C(10,0),
∴A到B是时间==2min,
∴B(8,0),
∴BC=2,
∴小亮在家停留了2分钟.
(2)设y=kx+b,过C、D(30,3000),
∴,解得,
∴y=150x﹣1500(10≤x≤30)
(3)原计划步行到达图书馆的时间为n分钟,n==60
n﹣m=60﹣30=30分钟,
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