[题目]如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是( )A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（）

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

【答案】C

【解析】

由DE是△ABC中边AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得BD=AD，AB=2AE，又由△ADC的周长为9cm，即可得AC+BC=9cm，继而求得△ABC的周长．

解答：解：∵DE是△ABC中边AB的垂直平分线，

∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），

∵△ADC的周长为9cm，

即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，

∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．

∴△ABC的周长为15cm

故答案选C。

练习册系列答案

【题目】已知，在下列各图中，点 O 为直线 AB 上一点，∠AOC＝60°，直角三角板的直角顶点放在点处．

（1）如图 1，三角板一边 OM在射线 OB 上，另一边 ON在直线 AB的下方，求∠BOC的度数，∠CON 的度数；

（2）如图 2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线 AB的下方，求此时∠BON 的度数；

（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．我选择哪一题．

（A）在图 2 中，延长线段 NO 得到射线 OD，如图 3，求∠AOD 的度数；写出∠DOC 与∠BON 的数量关系；

（B）如图 4，MN⊥AB，ON 在∠AOC 的内部，若另一边 OM 在直线 AB 的下方，求∠COM+∠AON 的度数；∠AOM﹣∠CON 的度数.

【题目】如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．

（1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系，位置关系．

（2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．

【题目】如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2分别交于点C和D，点P在直线l3上．

(1)若点P在C，D两点之间运动，∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它们之间的关系式．

(2)若点P在C，D两点的外侧运动(点P与点C，D不重合)，则∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又如何？

【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

组别	成绩（分）	频数（人数）	频率
一		2	0.04
二		10	0.2
三		14	b
四		a	0.32
五		8	0.16

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）本次决赛共有名学生参加；

（2）直接写出表中a= ,b= ;

（3）请补全下面相应的频数分布直方图；

（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为。

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．

（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=﹣x2﹣2x+c经过点A．
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．

【题目】中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，请你利用这个图形解决下列问题：

（1）试说明；

（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求的值．

【题目】如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．

(1)在这个变化过程中，写出自变量，因变量；

(2) 写出圆柱的体积V与底面半径r的关系式；

(3)当圆柱的底面半径由2cm变化到8cm时，圆柱的体积由多少cm3变化到多少cm3.

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