Question

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是______．

Answer 1

过O点作OD⊥BC，D点为垂足，如图，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴AB²=BC²+AC²，即AC=

52-32

=4，
又∵OD⊥BC，
∴DB=DC，而OA=OB，
∴OD为△BAC的中位线，即有OD=

1

2

AC，
所以OD=

1

2

×4=2，即圆心O到弦BC的距离为2．
故答案为2．