题目内容
如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
连接CD，如图所示：
∵∠COD=90°，
∴CD为圆A的直径，即CD过圆心A，
又∵∠CBO与∠CDO为
所对的圆周角，
∴∠CBO=∠CDO，
又∵C（0，5），
∴OC=5，
在Rt△CDO中，CD=10，CO=5，
根据勾股定理得：OD=
=5
，
∴cos∠CBO=cos∠CDO=
=
=
．
故选B
∵∠COD=90°，
∴CD为圆A的直径，即CD过圆心A，
又∵∠CBO与∠CDO为
 |
| CO |
∴∠CBO=∠CDO，
又∵C（0，5），
∴OC=5，
在Rt△CDO中，CD=10，CO=5，
根据勾股定理得：OD=
| CD2-OC2 |
| 3 |
∴cos∠CBO=cos∠CDO=
| OD |
| CD |
5
| ||
| 10 |
| ||
| 2 |
故选B
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