Question

【题目】已知 ，数列 的前n项和为Sn ， 数列{bn}的通项公式为bn=n﹣8，则bnSn的最小值为 ．

Answer 1

【答案】-4
【解析】解：an= （2x+1）dx=（x2+x） =n2+n ∴ = = ﹣
∴数列{ }的前n项和为Sn= + +…+ =1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ =
又bn=n﹣8，n∈N* ，
则bnSn= ×（n﹣8）=n+1+ ﹣10≥2 ﹣10=﹣4，等号当且仅当n+1= ，即n=2时成立，
故bnSn的最小值为﹣4．
故答案为：﹣4．
由题意，先由微积分基本定理求出an再根据通项的结构求出数列 的前n项和为Sn ， 然后代入求bnSn的最小值即可得到答案