Question

【题目】设集合 ，B={（x，y）|y=3x}，则A∩B的子集的个数是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵集合 ， ∴ 为椭圆和指数函数y=3x图象，
如图，可知其有两个不同交点，记为A1、A2 ，

则A∩B的子集应为，{A1}，{A2}，{A1 ， A2}共四种，
故选A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解子集与真子集(任何一个集合是它本身的子集；n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n －1个,n个元素的非空真子集有2n－2个)，还要掌握集合的交集运算(交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立)的相关知识才是答题的关键．