题目内容

【题目】如图,在由边长为1的单位正方形组成的网格中,按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2

(1)若点A、C的坐标分别为(﹣3,0)、(﹣2,3),请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标;

(2)画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1

(3)以图中的点D为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍,得到△A2B2C2

【答案】(1)作图见解析,B(-4,2);(2)作图见解析;(3)作图见解析.

【解析】试题分析:(1)、根据点A的坐标得出左边原点,然后画出平面直角坐标系,从而得出点B的坐标;(2)、根据轴对称图形的性质和平移的性质得出各点对应点的坐标,从而画出图形;(3)、根据位似图形的性质画出图形.

试题解析:(1)、坐标系如图所示, B(-42);

2)、如图所示:

3)、如图所示,

练习册系列答案
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【题目】问题提出:将一个边长为nn≥2)的正三角形的三条边n等分,连接各边对应的等分点, 则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少呢?

问题探究:要研究上面的问题,我们不妨先从特例入手,进而找到一般规律

探究一:将一个边长为2的正三角形的三条边平分,连接各边中点,则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少?

如图1,连接边长为2的正三角形三条边的中点,从上往下:共有1+2+3=6个结点.边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有2个,共有1+2=3个,线段数为3×3=9条;边长为2的正三角形有1个,线段数为3条,总共有1+2+1=2×1+2+3=12条线段.

探究二:将一个边长为3的正三角形的三条边三等分,连接各边对应的等分点,则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少?

如图2,连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点,从上往下:共有1+2+3+4=10个结点.边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有2个,第三层有3个,共有1+2+3=6个,线段数为3×6=18条;边长为2的正三角形有1+2=3个,线段数为3×3=9条,边长为3的正三角形有1个,线段数为3条,总共有1+2+3+1+2+1=3×1+2+3+4=30条线段.

探究三:

请你仿照上面的方法,探究将边长为4的正三角形的三条边四等分(图3),连接各边对应的等分点,该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少?

(画出示意图,并写出探究过程)

问题解决:

请你仿照上面的方法,探究将一个边长为nn≥2)的正三角形的三条边n等分,连接各边对应的等分点,则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少?(写出探究过程)

实际应用:

将一个边长为30的正三角形的三条边三十等分,连接各边对应的等分点,则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少?

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