题目内容
【题目】在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 
（t为参数），以O为极点x轴的正半轴为极轴建极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ﹣sinθ）=4，且与曲线C相交于A，B两点． （Ⅰ）在直角坐标系下求曲线C与直线l的普通方程；
（Ⅱ）求△AOB的面积．
【答案】解：（Ⅰ）已知曲线C的参数方程为 
（t为参数），消去参数得y2=4x， 直线l的极坐标方程为ρ（cosθ﹣sinθ）=4，由x=ρcosθ，y=ρsinθ得普通方程为x﹣y﹣4=0；
（Ⅱ）已知抛物线y2=4x与直线x﹣y﹣4=0相交于A，B两点，
由 
，得 
，O到直线l的距离 
，
所以△AOB的面积为 
．
【解析】（Ⅰ）利用三种方程的转化方法，求曲线C与直线l的普通方程；（Ⅱ）求出|AB|，O到直线l的距离，即可求△AOB的面积．
练习册系列答案
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【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．
x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（百万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（Ⅰ）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程y= 
；
（Ⅱ）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为z=y﹣0.05x2﹣1.4，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
参考公式： 
= 
x+a， = 
= 
，a= 
﹣ 
．
