Question

完成下面的解题过程：
用公式法解方程：2x（x-1）+6=2（0.5x+3）
解：整理，得________．
a=________，b=________，c=________．
b²-4ac=________=________＞0．
x=________=________，
x₁=________，x₂=________．

Answer 1

2x²-3x=0    2    -3    0    （-3）²-4×2×0    9            0    
分析：先把方程化为一般式：2x²-3x=0，则a=2，b=-3，c=0，△=（-3）²-4×2×0=9，然后代入求根公式计算求解即可．
解答：去括号，移项，整理得，2x²-3x=0，
∴a=2，b=-3，c=0，
∴△=（-3）²-4×2×0=9＞0，
∴x==，
∴x₁=0，x₂=．
故答案为：2x²-3x=0；2，-3，0；（-3）²-4×2×0，9；，；0，．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式为：x=（b²-4ac≥0）；用求根公式求解时，先要把方程化为一般式，确定a，b，c的值，计算出△=b²-4ac，然后代入公式．