题目内容
梯形ABCD中AD∥BC，E是AB的中点，过E作两底的平行线交DC于F，则下面结论错误的是（ ）
| A．EF平分线段AC |
| B．梯形上下底间任意两点的连线段被EF平分 |
| C．梯形EBCF与梯形AEFD周长之差的绝对值等于梯形两底之差的绝对值 |
| D．梯形EBCF的面积比梯形AEFD的面积大 |
根据题意可知EF是梯形ABCD的中位线，
则A正确，因为EF是梯形ABCD的中位线，所以FG是△ACD的中位线，则EF平分线段AC．
B正确，因为EF是梯形ABCD的中位线，再根据平行线分线段成比例，则梯形上下底间任意两点的连线段被EF平分．
C正确，因为梯形EBCF的周长为EF+EB+BC+CF，梯形AEFD周长为AE+AD+DF+EF，又因为EF是梯形ABCD的中位线，所以梯形EBCF与梯形AEFD周长之差的绝对值等于梯形两底之差的绝对值．
D错误，因为根据题意不能判断AD和BC谁是上底谁是下底，所以不能判断梯形EBCF的面积比梯形AEFD的面积大．
故选D．
则A正确，因为EF是梯形ABCD的中位线，所以FG是△ACD的中位线，则EF平分线段AC．
B正确，因为EF是梯形ABCD的中位线，再根据平行线分线段成比例，则梯形上下底间任意两点的连线段被EF平分．
C正确，因为梯形EBCF的周长为EF+EB+BC+CF，梯形AEFD周长为AE+AD+DF+EF，又因为EF是梯形ABCD的中位线，所以梯形EBCF与梯形AEFD周长之差的绝对值等于梯形两底之差的绝对值．
D错误，因为根据题意不能判断AD和BC谁是上底谁是下底，所以不能判断梯形EBCF的面积比梯形AEFD的面积大．
故选D．
练习册系列答案
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=2，BC=8．
述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
