Question

【题目】如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=5，BE=3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案．

解：根据题意，AB2=AE2+BE2=34，

∴S正方形ABCD=34，

∵△ABE≌△BCF，

∴AE=BF=5，∵BE=3，

∴EF=2，

∴S正方形EFGH=4，

故飞镖扎在小正方形内的概率为．

故答案为．