Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角△ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为3．
（2）在方格纸中将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后△DEC（点A与点D对应，点B与点E对应），请直接写出点A绕着点C旋转的路径长．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图，△ABC为所作；

（2）解：AC=3 ，

所以点A绕着点C旋转的路径长= = π

【解析】（1）作∠ACB=90°，BC= ，AC=3 ，则△ABC的面积为3；（2）利用网格特点和旋转的性质弧出点A、B的对应点D、E，然后根据弧长公式计算点A绕着点C旋转的路径长．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．