题目内容
【题目】如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm．（参考数据：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）
（1）求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角；
（2）求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm）．
【答案】（1）15°；（2）45.7cm
【解析】
（1）过点D作DF∥AB，过点D作DN⊥AB于点N，EF⊥AB于点M，进而可得出∠EDF的值；
（2）利用锐角三角函数关系得出DN以及EF的值，进而得出答案．
（1）如图所示：过点D作DF∥AB，过点D作DN⊥AB于点N，EF⊥AB于点M，
由题意可得：四边形DNMF是矩形，则∠NDF=90°．
∵∠A=60°，∠AND=90°，
∴∠ADN=30°，
∴∠EDF=135°﹣90°﹣30°=15°，
即DE与水平桌面(AB所在直线)所成的角为15°；
（2）如图所示：∵∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，
∴∠ABC=30°，则AC
AB=8．
∵灯杆CD长为40，
∴AD=48，
∴DN=ADcos30°=48×0.87=41.76，
则FM=41.76．
∵灯管DE长为15，
∴sin15°
0.26，
解得：EF=3.9，
故台灯的高为：3.9+41.76≈45.7(cm)．
【题目】中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛
赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．
对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩 | 频数 | 频率 |
| 6 |
|
| 8 |
|
| a | b |
| c | d |
请根据所给信息，解答下列问题：
______，
______，
______，
______；
请补全频数分布直方图；
若成绩在90分以上
包括90分
的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？
