题目内容
（11·天水）（10分）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识
进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE，
并与正方形的对角线交于点F、G，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的
面积．
进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE，
并与正方形的对角线交于点F、G，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的
面积．
连接FG并延长交AB于M、AC于N
∵△BCE和四边形ABCD分别是正三角形和正方形
∴MN⊥AB，MN⊥CD………………………………………………………………………2分
∵∠BAC＝45°，∠ABE＝30°
∵△BCE和四边形ABCD分别是正三角形和正方形
∴MN⊥AB，MN⊥CD………………………………………………………………………2分
∵∠BAC＝45°，∠ABE＝30°
略
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的边长为2, 将长为2的线段
的两端放在正方形相邻的
从点
出发，沿图中所示方向按
滑动到点
从点
出发，沿图中所示方向按
滑动到点
为止，那
的中点
所经过的路线围成的图形的面积为 
,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).
