题目内容
已知函数y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5，求y与x的函数关系式，并求当x=5时y的值．分析：首先根据正比例和反比例函数的定义设表达式；再根据给出自变量和函数的对应值，求出待定的系数来确定总表达式，然后求x=5时，y的值即可．
解答：解：设y1=
，y2=k2（x-2），则
y=
-k2(x-2)
根据题意，得
解得：k1=3，k2=-4
∴y=
+4x-8
当x=5时，y=
+20-8=12
．
| k1 |
| x |
y=
| k1 |
| x |
根据题意，得
|
解得：k1=3，k2=-4
∴y=
| 3 |
| x |
当x=5时，y=
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查了正比例和反比例函数的定义，并且考查了二元一次方程组的解法和求函数值的方法．
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