题目内容
【题目】已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）
A.ab≥ 
B.ab 
C.ab≥ 
D.ab
【答案】B
【解析】解答：因为方程有实数解，故b2-4ac≥0．由题意有： 
=b2-4ac或 
=b2-4ac ， 设u= 
，
则有2au2-u+b=0或2au2+u+b=0，（a≠0）
因为以上关于u的两个一元二次方程有实数解，
所以两个方程的判别式都大于或等于0，即得到1-8ab≥0，
所以ab≤ 
．
故选B．
分析：设u= ，利用求根公式得到关于u的两个一元二次方程，并且这两个方程都有实根，所以由判别式大于或等于0即可得到ab≤
【考点精析】关于本题考查的公式法，需要了解要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之才能得出正确答案．
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【题目】已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：
A元素含量 | 单价（万元/吨） | |
甲原料 | 5% | 2.5 |
乙原料 | 8% | 6 |
已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？
