题目内容

【题目】把方程（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（　　）
A.
B.
C.
D.5

【答案】A
【解析】解答：（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0
即x2-( )2+4x2-4x+1=0 移项合并同类项得：5x2-4x-4=0 所以选：A．
分析：先把（x- ）（x+ ）转化为x2-( )2=x2-5；
然后再把（2x-1）2利用完全平方公式展开得到4x2-4x+1．
再合并同类项即可得到一元二次方程的一般形式．
【考点精析】利用一元二次方程的定义和完全平方公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方．

练习册系列答案
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【题目】计算：
（1） ﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；
（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．

【题目】如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【题目】下列4组条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　　）
A.AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°
B.∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
C.BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12
D.AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°

【题目】如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2 ， 则它移动的距离AA′等于（　　）
A.0.5cm
B.1cm
C.1.5cm
D.2cm

【题目】已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（　　）
A.ab≥
B.ab
C.ab≥
D.ab

【题目】在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，0）（8，6）、（2，6），若一次函数y=mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为_____．

【题目】在平面直角坐标系 xOy中，对于点P（x，y），以及两个无公共点的图形W1和W2 ， 若在图形W1和W2上分别存在点M （x1 ， y1 ）和N （x2 ， y2 ），使得P是线段MN的中点，则称点M 和N被点P“关联”，并称点P为图形W1和W2的一个“中位点”，此时P，M，N三个点的坐标满足x= ，y=
（1）已知点A（0，1），B（4，1），C（3，﹣1），D（3，﹣2），连接AB，CD．
①对于线段AB和线段CD，若点A和C被点P“关联”，则点P的坐标为；
②线段AB和线段CD的一“中位点”是Q （2，﹣ ），求这两条线段上被点Q“关联”的两个点的坐标；
（2）如图1，已知点R（﹣2，0）和抛物线W1：y=x2﹣2x，对于抛物线W1上的每一个点M，在抛物线W2上都存在点N，使得点N和M 被点R“关联”，请在图1 中画出符合条件的抛物线W2；
（3）正方形EFGH的顶点分别是E（﹣4，1），F（﹣4，﹣1），G（﹣2，﹣1），H（﹣2，1），⊙T的圆心为T（3，0），半径为1．请在图2中画出由正方形EFGH和⊙T的所有“中位点”组成的图形（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示），并直接写出该图形的面积．

【题目】如图，在△ABC中，D是AC上一点，联结BD，∠CBD=∠A．
（1）求证：△CBD∽△CAB；
（2）若D是AC中点，CD=3，求BC的长．

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