Question

【题目】阅读：

对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．又因为＝，所以关于x的方程x+＝a+b有两个解，分别为x1＝a，x2＝b．

应用上面的结论解答下列问题：

（1）方程x+＝q的两个解分别为x1＝﹣1、x2＝4，则P＝　　，q＝　　；

（2）方程x+＝4的两个解中较大的一个为　　；

（3）关于x的方程2x+＝2n的两个解分别为x1、x2（x1＜x2），求的值．

Answer 1

【答案】（1）－4，3；（2）3；（3）1.

【解析】

此题涉及的知识点是分式的综合应用，难度较大，解题时先搞清楚规律，(1)方程,理解p=ab q=a+b，然后根据题目中已知条件进行计算即可；(2)方程的两个解根据公式可以解出；(3)关于x的方程的两个解分别为x1、x2，对方程进行化简即可得出结果。

（1）应用上面的结论，x1=-1=a、x2=4=b p=ab=-4 q=a+b=3

（2）两个解x1=1 x2=3 ，所以较大的一个为3

（3）解：∵

∴

∴

∴

∴

∵

∴

∴