题目内容
【题目】如图，认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题：
算式①
，
算式②
，
算式③
，
算式④
，
…
（1）请写出：算式③______；算式④______；
（2）上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为
和
（
为整数），请说明这个规律是成立的；
（3）你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢？请说明理由.
【答案】（1）
；
；（2）见解析；（3）不成立，见解析
【解析】
（1）112-92=（11+9）（11-9）=40=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=48=8×6；
（2）（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=2×4n=8n；
（3）举反例，如42-22=（4+2）（4-2）=12；
（1）；
；
故答案为：；
；
（2）
∵
为整数，
∴两个连续奇数的平方差能被8整除；
（3）不成立；
举反例，如：
，
∵12不是8的倍数，
∴这个说法不成立.
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